Oznaczmy cyfrę dziesiątek przez x. Wtedy cyfra jedności musi się równać 2x.

Wtedy nasza liczba jest postać:

$10\cdot x+1\cdot 2x$

 

Teraz przestawiamy cyfry w tej liczbie. Czyli x to teraz cyfra jedności a 2x to cyfra dziesiątek. Nasza liczba jest postaci:

$10\cdot 2x+1\cdot x$

 

Po przestawieniu mamy otrzymać liczbę większą od początkowej, sprawdźmy więc nierówność:

$10\cdot 2x+1\cdot x>10\cdot x+1\cdot 2x$