Oznaczmy cyfrę dziesiątek przez x, natomiast cyfrę jedności przez y. Wtedy nasza liczba ma postać:

$10x+y$

Suma cyfr jest równa 9, czyli:

$x+y=9$

 

Przestawiamy cyfry w naszej liczbie, czyli cyfra y staje się cyfrą dziesiątek, natomiast liczba x staje się cyfrą jedności:

$10y+x$

 

Po przestawieniu cyfr tej liczby mamy otrzymać liczbę mniejszą od początkowej.

$10x+y>10y+x$

Z założenia:

$x+y=9$  

$x=9-y$