Matematyka

Matematyka 1 (Zbiór zadań, Operon)

Rozwiąż nierówności: 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

a)

`4x^2 -5/2(2x+4/5) +1 leq 2(2x+2)(x-1)`

`4x^2 - 5x - 2 + 1 leq 2(2x^2 - 2x + 2x - 2)` 

`strike(4x^2) - 5x - 1 leq strike(4x^2) -4`

`-5x leq -3 \ \ \ |:(-5)`

`x geq 0,6`

Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby większe bądź równe 0,6.

b)

`2(x-2)^2 +6x-3<x^2 + (x+1)^2 - 4x`

`2(x^2 - 4x + 4) + 6x - 3 < x^2 + (x^2 + 2x + 1) - 4x`

`strike(2x^2) - 8x + 8 + 6x - 3 < strike(2x^2) + 2x + 1 -4x`

`-2x + 5 < -2x + 1 \ \ \ |+2x`

`5<1`

Nierówność sprzeczna, żadna liczba nie jest rozwiązaniem nierówności.

c)

`(x-1)(x+1) + (x-3)(x+2)-2x^2 > -2(x^2 +3/2) +2(x-2)^2 - 15`

`x^2 - 1 + x^2 + 2x - 3x - 6 - 2x^2 > -2x^2 -3 + 2(x^2 - 4x + 4) - 15`

`-7 -x > -2x^2 - 3 + 2x^2 - 8x + 8 - 15`

`-7 -x > -8x -10 \ \ \ |+x`

`-7 > -7x - 10 \ \ \ |+10`

`3> -7x \ \ \ |:(-7)`

`-3/7 < x`

Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby większe od -3/7.

d)

`-4x +3/4(x-2) + 3(x-sqrt5)(x+sqrt5) geq 3(x-2)(x+2)`

`-4x + 3/4x -3/2 + 3 ( x^2 - 5) geq 3(x^2 -4)`

`-3 1/4 x - 3/2 + 3x^2 - 15 geq 3x^2 - 12` 

`-13/4x -16 1/2 geq - 12 \ \ \ |+16 1/2`

`-13/4x geq 4 1/2`

 `-13/4 x geq 9/2 \ \ \ |:(-13/4)` 

`x leq 9/(strike2^1) * (-(strike4^2)/13)`

`x leq -18/13`

Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby mniejsze od -18/13.

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Barbara Kowalińska
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie