Zadanie 1.

Pokój Kasi ma kształt prostokąta o wymiarach 6 m i 3 m. Pokój Kacpra ma kształt kwadratu o boku 4 m. Który pokój ma większą powierzchnię?

Zobacz rozwiązanie

$P_1 = 6m•3m = 18m^2$ → pole powierzchni pokoju Kasi

$P_2 = 4m•4 m=16m^2$ → pole powierzchni pokoju Kacpra

$P_1 = 18m^2$ > $16m^2 = P_2$

Odp.: Pokój Kasi ma większą powierzchnię.

Zadanie 2.

Pan Zbychu liczy sobie 20 zł za wyłożenie 1 $m^2$ terakoty. Ile zarobi Pan Zbychu za wyłożenie terakotą kuchni o wymiarach 4 m i 5 m?

Zobacz rozwiązanie

$P=4•5=20 m^2$ -> pole powierzchni kuchni

$20 m^2•20{zł}/{m^2} =400 $zł

Odp.: Pan Zbychu zarobi 400 zł.

Zadanie 3.

Oblicz pole kwadratu o obwodzie 48 cm.

Zobacz rozwiązanie

$Obw=48 cm$
$Obw=4a$
$4a=48 cm$ |:4
$a=12cm$

$P=a^2=12^2=144 cm^2$

Odp.: Pole tego kwadratu wynosi 144 $cm^2$.

Zadanie 4.

Z 12 jednakowych kwadratów o polu 1 $cm^2$ budujemy prostokąt. Podaj wymiary, jakie może przyjmować ten prostokąt.

Zobacz rozwiązanie

$P=12•1 cm^2=12 cm^2$ -> pole prostokąta

Zapiszmy w jaki sposób możemy zapisać liczbę 12 jako iloczyn dwóch liczb naturalnych:

12=2•6=6•2; 12=3•4=4•3; 12=12•1=1•12

Odp.: Zbudowany prostokąt może mieć wymiary $2x6$ cm, $3x4$ cm lub $12x1$ cm.

Zadanie 5.

Oblicz pole prostokąta o wymiarach:

2 m i 3 m
4 cm i 8 cm
1 km i 10 km

Zobacz rozwiązanie

$P=2 m•3 m=6 m^2 $
$P=4 cm•8 cm=32 cm^2 $
$P=1 km•10 km=10 km^2 $

Zadanie 6.

Jeden z boków prostokąta ma długość 7 cm, a drugi bok jest o 2 cm dłuższy. Jakie pole ma ten prostokąt?

Zobacz rozwiązanie

a -> $7$ cm

b -> $7+2=9$ cm

$P=a•b=7•9=63 cm^2$

Odp.: Ten prostokąt ma pole 63 $cm^2$.

Zadanie 7.

Oblicz pole powierzchni prostokąta o wymiarach 15 dm i 25 cm.

Zobacz rozwiązanie

Zauważmy, że boki są wyrażone w różnych jednostkach. Przed wykonaniem obliczeń musimy je ujednolicić – zamieńmy dm na cm.

$15 dm = 15•10cm= 150 cm$

Prostokąt ma wymiary 150 cm i 25 cm. Policzmy jego pole:

$P =a•b=150cm•25cm= 3750cm^2 = 3750•0,01dm^2 = 37,5 dm^2$

Odp.: Pole tego prostokąta jest równe 37,5 $dm^2$.

Oblicz wartości pierwiastków:

11 Zadanie

Agnieszka

11
Zadanie