$a)$  

Zauważmy, że zacieniowana figura to nic innego jak kwadrat z wyciętymi czterema łukami koła o promieniu 4. Dodatkowo każdy wycinek jest dokładnie czwartą częścią koła. Wynika to z faktu, że łuk wycinka opiera się na kącie 90 stopni co jak wiemy jest czwartą częścią kąta pełnego 360 stopni. Dodatkowo mając dokładnie cztery wycinki możemy złożyć koło. Wystarczy policzyć pole koła o promieniu 4 i odjąć od pola kwadratu.

P_K -pole koła

P_Kw-pole kwadratu

$P_K=\pi r^2=\pi 4^2=16\pi$