Matematyka

Oblicz w zeszycie podane potęgi. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz w zeszycie podane potęgi.

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

`a) \ 0,3^2=0,3*0,3=0,09` 
Wykonujemy najpierw mnożenienie 3∙3=9. Następnie obliczamy ile liczb po przecinku mamy łącznie w obliczanym iloczynie. W każdym z czynników jest jedna liczba po przecinku, czyli łącznie mamy dwie liczby po przecinku. W końcowym wyniku po przecinku mają więc znajdować się dwie liczby. 


`b) \ 0,07^2=0,07*0,07=0,0049` 
Wykonujemy najpierw mnożenienie 7∙7=49. Następnie obliczamy ile liczb po przecinku mamy łącznie w obliczanym iloczynie. W każdym z czynników są dwie liczby po przecinku, czyli łącznie mamy cztery liczby po przecinku. W końcowym wyniku po przecinku mają więc znajdować się cztery liczby. 


`c) \ (-0,2)^2=(-0,2)*(-0,2)=0,04` 


`d) \ (-0,004)^2=(-0,004)*(-0,004)=0,000016` 


`e) \ 1,5^2=1,5*1,5=2,25` 


`f) \ (-2,1)^2=(-2,1)*(-2,1)=4,41` 


`g) \ 5^3=5*5*5=125` 


`h) \ (-9)^3=(-9)*(-9)*(-9)=-729` 


`i) \ (2/5)^3=(2/5)*(2/5)*(2/5)=8/125` 


`j) \ (-1/7)^3=(-1/7)*(-1/7)*(-1/7)=-1/343` 


`k) \ (-2 1/2)^3=(-5/2)^3=(-5/2)*(-5/2)*(-5/2)=-125/8=-15 5/8` 


`l_ \ 0,1^3=0,1*0,1*0,1=0,001` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1
Autorzy: Agnieszka Urbańczyk, Witold Urbańczyk
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie