$a)\frac{x^2+4}{x^2+mx+1}\ge 0$  

Licznik jest stale większy od zera tak mianowik musi być silnie większy od zera by nierówność zachodziła.

$x^2+mx+1>0$  

$\Delta =m^2-4$  

Żeby funkcja przyjmowała tylko wartości dodatnie, czyli nie posiadała miejsc zerowych, to delta musi być mniejsza od zera.

$\Delta <0$  

$m^2-4<0$  

$\left(m-2\right)\left(m+2\right)<0$