$a)$  

$f\left(x\right)=\frac{2x+2}{x-1}$  

$\frac{2x+2}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+4}{x-1}=2+\frac{4}{x-1}$  

$\text{wzoˊr funkcji w postaci kanonicznej:}f\left(x\right)=\frac{4}{x-1}+2$  

 

Aby otrzymać wykres funkcji f wystarczy przesunąć wykres funkcji g o 1 jednostkę w prawo oraz o 2 jednostki w górę. 

$\text{miejsce zerowe:}$  

$x=-1$  

 

 

 

 

$b)$  

$f\left(x\right)=\frac{-2x-6}{x+1}$  

$\frac{-2x-6}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)-4}{x+1}=-2-\frac{4}{x+1}$  

$\text{wzoˊr funkcji w postaci kanonicznej:}f\left(x\right)=-\frac{4}{x+1}-2$  

Aby otrzymać wykres funkcji f wystarczy przesunąć wykres unkcji g o 1 jednostkę w lewo oraz o 2 jednostki w dół. 

 

 

$\text{miejsce zerowe:}$  

$x=-3$