Jeśli współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni, to rozpoczynamy rysowanie od prawej górnej strony, a jeśli jest ujemny to rozpoczynamy od prawej dolnej strony. Wykres zmienia znak tylko w pierwiastkach krotności nieparzystej. Oznacza to, że w pierwiastku krotności jeden wykres "przechodzi" na drugą stronę osi OX, a w pierwiastku krotności dwa wykres "odbija się" od osi OX.  

 

$a)$  

Pierwiastki wielomianu to -2 (krotność 1) oraz 1 (krotność 2). 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni. 

 

Odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2>0\iff x\in \left(-2;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$  

 

 

 

$b)$  

Pierwiastki wielomianu to -4 (krotność 2), -2 (krotność 1) oraz 1 (krotność 1). 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni. 

Odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

${\left(x+4\right)}^2\left(x+2\right)\left(x-1\right)\le 0\iff x\in \left\{-4\right\}\cup ⟨-2;1⟩$  

 

 

 

$c)$  

Pierwiastki wielomianu to -5 (krotność 1), 1 (krotność 2) oraz 2 (krotność 1).

Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny. 

 

Odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności. 

$-2\left(x+5\right){\left(x-1\right)}^2\left(x-2\right)\ge 0\iff x\in ⟨-5;2⟩$  

 

 

$d)$  

Pierwiastki wielomianu to -3 oraz 1. Oba te pierwiastki mają krotność 2. 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny. 

 

Odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności. 

$-{\left(x+3\right)}^2{\left(x-1\right)}^2\le 0\iff x\in \mathbb{R}$