$a)$  

$\underset{w\left(x\right)}{\underbrace{2x^3-9x^2-4x-5}}=0$  

Wiemy, że jeśli wielomian ma pierwiastek całkowity, to ten pierwiastek jest dzielnikiem wyrazu wolnego. Wyraz wolny wielomianu w jest równy -5. Dzielniki -5 to: -5, -1, 1, 5. Szukamy wśród tych dzielników pierwiastków wielomianu w. 

$w\left(1\right)=2\cdot 1^3-9\cdot 1^2-4\cdot 1-5=$  

$=2-9-4-5\ne 0$  

$w\left(5\right)=2\cdot 5^3-9\cdot 5^2-4\cdot 5-5=$  

$=2\cdot 125-9\cdot 25-20-5=$  

$=250-225-20-5=0$  

Liczba 5 jest więc pierwiastkiem wielomianu w, więc wielomian w jest podzielny przez dwumian (x-5). Wykonajmy dzielenie pisemne. 

Możemy więc zapisać równanie w następującej postaci:

$\left(x-5\right)\left(2x^2+x+1\right)=0$  

Szukamy pozostałych pierwiastków:

$\Delta =1^2-4\cdot 2\cdot 1=1-8=-7<0$  

Czynnik kwadratowy ma ujemną deltę, więc nie daje pierwiastków równania. 

Równanie ma tylko jedno rozwiązanie:

$\underline{\underline{x=5}}$  

 

 

$\underline{\underline{}}$   

 

 

$b)$