$a)$  

$\underset{w\left(x\right)}{\underbrace{4x^3-7x+3}}=0$  

 

Wiemy, że jeśli wielomian ma pierwiastek całkowity, to ten pierwiastek jest dzielnikiem wyrazu wolnego. Wyraz wolny wielomianu w jest równy 3. Dzielniki 3 to: -3, -1, 1, 3. Szukamy wśród tych dzielników pierwiastków wielomianu w. 

$w\left(1\right)=4\cdot 1^3-7\cdot 1+3=4-7+3=0$  

Liczba 1 jest więc pierwiastkiem wielomianu w, więc wielomian w jest podzielny przez dwumian (x-1). Wykonajmy dzielenie pisemne.