Wykonajmy rysunek pomocniczy. Musimy znaleźć cosinus kąta alfa. 

Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej znajdującej się przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej. 

$\cos \alpha =\frac{\left|ES\right|}{\left|EW\right|}$  

 

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Oznaczmy długość boku tego kwadratu jako a. 

$\left|AB\right|=\left|BC\right|=\left|CD\right|=\left|AD\right|=a$  

 

Odcinek ES stanowi połowę odcinka AB:

$\left|ES\right|=\frac{1}{2}a$