$\text{a)}$  

Wiemy,  że prawdopodobieństwo trafienia "szóstki" wynosi około 0,000 000 072.

Prawdopodobieństwo tego, że nie trafimy "szóstki" wynosi więc 1- 0,000 000 072=0,999 999 928.

Oznaczmy szukaną wysokość wygranej jako x. Gdy nie trafimy "szóstki" to przegywamy 1 zł - tracimy kwotę, za którą kupiliśmy kupon. 

Gra jest sprawiedliwa, jeśli jej wartość oczekiwana jest równa 0. 

$0,000000072\cdot x+0,999999928\cdot \left(-1\right)=0$  

$0,000000072x-0,999999928=0\mid +0,999999928$  

$0,000000072x=0,999999928\mid :0,000000072$