Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Losujemy jedną liczbę spośród 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`Omega={1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 49,\ 50}` 

`overline(overline(Omega))=50` 

 

`A\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2"`  

`A={2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12,\ 14,\ 16,\ 18,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 30,\ 32,\ 34,\ 36,\ 38,\ 40,\ 42,\ 44,\ 46,\ 48,\ 50}` 

`overline(overline(A))=25` 

`P(A)=25/50=1/2` 

 

`B\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 3"` 

`B={3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18,\ 21,\ 24,\ 27,\ 30,\ 33,\ 36,\ 39,\ 42,\ 45,\ 48}` 

`overline(overline(B))=16` 

`P(B)=16/50=8/25`  

 

`AnnB\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2 i przez 3 (czyli jest podzielna przez 6)"` 

`AnnB={6,\ 12,\ 18,\ 24,\ 30,\ 36,\ 42,\ 48}` 

`overline(overline(AnnB))=8` 

`P(AnnB)=8/50=4/25` 

 

`AuuB\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2 lub przez 3"` 

`P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)=25/50+16/50-8/50=33/50` 

 

 

 

`b)` 

`Omega={1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 98,\ 99,\ 100}` 

`overline(overline(Omega))=100` 

 

`A\ \ -\ \ "wybrana liczba jest podzielna przez 2"` 

Co druga liczba dzieli się przez 2, więc:

`overline(overline(A))=100:2=50` 

`P(A)=50/100=0,5` 

 

 

`B\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 5"` 

Co piąta liczba dzieli się przez 5, więc:

`overline(overline(B))=100:5=20` 

`P(B)=20/100=0,2` 

 

 

`AnnB\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 2 i przez 5, czyli dzieli się przez 10"` 

Co dziesiąta liczba dzieli się przez 10, więc:

`overline(overline(AnnB))=10` 

`P(AnnB)=10/100=0,1` 

 

`AuuB\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 2 lub przez 5"` 

`P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)=0,5+0,2-0,1=0,6` 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Cezary

28-10-2017
Dzięki za pomoc
user profile image
Dominik

17-10-2017
dzieki!!!!
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie