Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Losujemy jedną liczbę spośród 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`Omega={1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 49,\ 50}` 

`overline(overline(Omega))=50` 

 

`A\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2"`  

`A={2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12,\ 14,\ 16,\ 18,\ 20,\ 22,\ 24,\ 26,\ 28,\ 30,\ 32,\ 34,\ 36,\ 38,\ 40,\ 42,\ 44,\ 46,\ 48,\ 50}` 

`overline(overline(A))=25` 

`P(A)=25/50=1/2` 

 

`B\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 3"` 

`B={3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ 18,\ 21,\ 24,\ 27,\ 30,\ 33,\ 36,\ 39,\ 42,\ 45,\ 48}` 

`overline(overline(B))=16` 

`P(B)=16/50=8/25`  

 

`AnnB\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2 i przez 3 (czyli jest podzielna przez 6)"` 

`AnnB={6,\ 12,\ 18,\ 24,\ 30,\ 36,\ 42,\ 48}` 

`overline(overline(AnnB))=8` 

`P(AnnB)=8/50=4/25` 

 

`AuuB\ \ -\ \ "liczba jest podzielna przez 2 lub przez 3"` 

`P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)=25/50+16/50-8/50=33/50` 

 

 

 

`b)` 

`Omega={1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 98,\ 99,\ 100}` 

`overline(overline(Omega))=100` 

 

`A\ \ -\ \ "wybrana liczba jest podzielna przez 2"` 

Co druga liczba dzieli się przez 2, więc:

`overline(overline(A))=100:2=50` 

`P(A)=50/100=0,5` 

 

 

`B\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 5"` 

Co piąta liczba dzieli się przez 5, więc:

`overline(overline(B))=100:5=20` 

`P(B)=20/100=0,2` 

 

 

`AnnB\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 2 i przez 5, czyli dzieli się przez 10"` 

Co dziesiąta liczba dzieli się przez 10, więc:

`overline(overline(AnnB))=10` 

`P(AnnB)=10/100=0,1` 

 

`AuuB\ \ -\ \ "wybrana liczba dzieli się przez 2 lub przez 5"` 

`P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)=0,5+0,2-0,1=0,6`