Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Rzucamy czterokrotnie monetą 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Przy czterokrotnym rzucie monetą możemy otrzymać 16 wyników (przy każdym z czterech rzutów możemy uzyskać orła lub reszkę, więc za każdym z czterech razów mamy 2 możliwości). 

 

`overline(overline(Omega))=2*2*2*2=16` 

 


`A\ \ -\ \ "reszka wypadnie co najwyżej 3 razy"` 

Zdarzeniu A sprzyja dużo zdarzeń elementarnych, dlatego opiszemy zdarzenie przeciwne i dzięki niemu obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia A. 

`A'\ \ -\ \ "reszka wypadnie więcej niż 3 razy"`  

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A':

`A'={(r,r,r,r)}` 

Zdarzeniu A' sprzyja tylko jedno zdarzenie elementarne:

`overline(overline(A'))=1` 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

`P(A)=1-P(A')=1-1/16=15/16` 

 

 

 

`b)` 

Przy pięciokrotnym rzucie monetą możemy otrzymać 32 wyniki (przy każdym z pięciu rzutów możemy uzyskać orła lub reszkę, więc za każdym z pięciu razy mamy 2 możliwości). 

`overline(overline(Omega))=2*2*2*2*2=32` 

 

`A\ \ -\ \ "moneta nie upadnie pięć razy tą samą stroną do góry"` 

Zdarzeniu A sprzyja dużo zdarzeń elementarnych, dlatego opiszemy zdarzenie przeciwne i dzięki niemu obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia A. 

`A'\ \ -\ \ "moneta upadnie pięć razy tą samą stroną do góry"` 

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A':

`A'={(r,r,r,r,r),\ (o,o,o,o,o)}` 

Zdarzeniu A' sprzyjają 2 zdarzenia elementarne:

`overline(overline(A'))=2` 

Obliczamy prawodpodobieństwo zdarzenia A:

`P(A)=1-P(A')=1-2/32=1-1/16=15/16`