Uczeń I

Mamy do dyspozycji sześć cyfr - 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tworząc liczbę sześciocyfrową, nie możemy na pierwszym miejscu dać cyfry 0, więc mamy do dyspozycji tylko pięć cyfr (1, 2, 3, 4, 5).

Po wykorzystaniu tej cyfry mamy do dyspozycji pięć cyfr (na kolejnych miejscach może już znajdować się zero), więc na drugim miejscu możemy postawić jedną z pięciu cyfr.

Na trzecim miejscu możemy postawić jedną z czterech pozostałych cyfr.

Na czwartym miejscu możemy postawić jedną z trzech pozostałych cyfr. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

$5\cdot 5\cdot 4\cdot 3=300$  

 

Uczeń II

Obliczmy najpierw, ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych utworzonych z tych cyfr (dopuszczamy, że pierwszą cyfrą jest 0).

Na pierwszym miejscu możemy postawić jedną z sześciu podanych cyfr.
Na drugim miejscu możemy postawić jedną z pięciu pozostałych cyfr.

Na trzecim miejscu możemy postawić jedną z czterech pozostałych cyfr.

Na czwartym miejscu możemy postawić jedną z trzech pozostałych cyfr. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360$  

 

Teraz musimy odjąć liczby czterocyfrowe, w których na początku postawiliśmy zero.

Na pierwszym miejscu dajemy cyfrę 0 - 1 możliwość.

Na drugim miejscu możemy postawić jedną z pięciu pozostałych cyfr.

Na trzecim miejscu możemy postawić jedną z czterech pozostałych cyfr.

Na czwartym miejscu możemy postawić jedną z trzech pozostałych cyfr. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

$1\cdot 5\cdot 4\cdot 3=60$  

 

Obliczamy, ile jest liczb czterocyfrowych spełniających warunki zadania:

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3-1\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360-60=300$