a) Wierzchołek ma współrzędne (1,2). Jedno z miejsc zerowych to liczba 0, oba miejsca zerowe są równo odległe od wierzchołka. Drugie miejsce zerowe łatwo można bez obliczeń wyznaczyć patrząc na wykres ale dla ćwiczenia wyliczymy je:

$p=\frac{x_1+x_2}{2}$  

$1=\frac{0+x_2}{2}$  

$1=\frac{x_2}{2}$  

$x_2=2$  

 

$f\left(x\right)\le 0\text{dla}x\in \left(-\infty ,0\right]\cup \left[2,\infty \right)$   

 

Zbiór wartości:

$\left(-\infty ,2\right]$  

 

Funkcja rosnąca dla:

$x\in \left(-\infty ,1\right]$  

Funkcja malejąca dla:

$x\in \left[1,\infty \right)$  

 

Obliczmy współczynnik a posługując się postacią iloczynową.

$f\left(x\right)=a\left(x-0\right)\left(x-2\right)=ax\left(x-2\right)$