a) Skoro wykres jest symetryczny względem prostej x=1 to znaczy, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa 1. A więc wzór funkcji ma postać:

$f\left(x\right)=a{\left(x-1\right)}^2+q=a\left(x^2-2x+1\right)+q=a{x}^2-2ax+a+q$  

Do wykresu funkcji należy punkt B , który mówi nam ile wynosi wyraz wolny.

$f\left(0\right)=6$  

$a+q=6$  

$q=6-a$  

 

A więc:

$f\left(x\right)=a{x}^2-2ax+a+6-a=a{x}^2-2ax+6$