Jeżeli wszystkie wierzchołki pewnego sześcianu należą do powierzchni kuli to znaczy, że jest on w nią wpisany. Rzut wygląda następująco:

 

Trójkąt utworzony z krawędzi sześcianu, przekątnej kwadratu w podstawie i przekątnej sześcianu wygląda następująco:

a - krawędź sześcianu

d - przekątna kwadratu w podstawie

2r - przekątna sześcianu 

 

Pole powierzchni kuli:

$P=4\pi r^2$  

 

a) Pole powierzchni całkowitej:

$P=6a^2$  

$96=6a^2$  

$a^2=16$  

$a=4$  

 

Przekątna kwadratu:

$d=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}$  

 

Z twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+d^2={\left(r+r\right)}^2$  

$16+16\cdot 2={\left(2r\right)}^2$  

$48=4r^2$