a) Promień sfery to połowa długości krawędzi sześcianu (gdyż punkt O jest równo odległy od ścian sześcianu.). Zatem:

$r=\frac{a}{2}$  

 

b) Promień sfery oznaczymy przez  $R$ .

Przekątna sześcianu jest średnicą sfery. Wyznaczamy długość promienia sfery, stosując twierdzenia Pitagorasa:

${\left(2R\right)}^2=a^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2$  

$4R^2=a^2+2a^2$  

$4R^2=3a^2$  

$R^2=\frac{3}{4}{a}^2$  

$R=\frac{\sqrt{3}}{2}a$