a) Uzupełniamy zestawy dwóch liczb o taką liczbę, aby uzyskać jak największy obwód trójkąta.

W tym celu musimy dopisać taką liczbę, większą od dwóch pozostałych, aby spełnione było tw. odwrotne do tw. Pitagorasa.

 

Zestaw I:

$7^2+8^2=49+64=113$  

$c^2=113==\Rightarrow c=\underline{\underline{\sqrt{113}}}$   

 

Zestaw II:

${\left(3\sqrt{2}\right)}^2+5^2=18+25=43$  

$c^2=43==\Rightarrow c=\underline{\underline{\sqrt{43}}}$   

 

Zestaw III:

${\left(2\sqrt{3}\right)}^2+{\left(2\sqrt{6}\right)}^2=12+24=36$   

$c^2=36==\Rightarrow \underline{\underline{c=6}}$   

 

Zestaw IV:

${\left(2\sqrt{5}\right)}^2+{\left(3\sqrt{3}\right)}^2=20+27=47$