Matematyka

Który z brakujących kawałków ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Łakomczuch wybrałby największy kawałek tortu.

Obliczmy jakie pole powierzchni zajmują wycięte kawałki.

Będziemy korzystać ze wzoru na pole wycinka koła:

`P_w=alpha/360^"o"*pir^2` 

gdzie r - długość promienia koła,α - kąt środkowy wyznaczający wycinek koła

 

Rysunek A:

`P_w=(strike12^1^strike"o")/(strike360^30^strike"o")*pi*18^2` 

`P_w=1/strike30^5pi*strike324^54=54/5pi=10 4/5pi`     

 

Rysunek B:

`P_w=(strike18^1^strike"o")/(strike360^20^strike"o")*pi*15^2` 

`P_w=1/strike20^4pi*strike225^45=45/4pi=11 1/4pi`  

 

Rysunek C:

`P_w=(strike10^1^strike"o")/(strike360^36^strike"o")*pi*20^2` 

`P_w=1/strike36^9pi*strike400^100=100/9pi=11 1/9pi`  

 

Rysunek D:

`P_w=(strike20^1^strike"o")/(strike360^18^strike"o")*pi*14^2` 

`P_w=1/18pi*196=196/18pi=10 16/18pi`  

 

Największą z otrzymanych liczb jest liczba 111/4𝜋, czyli łakomczuch wybrałby kawałek tortu z rysunku B.

Odp: B

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie