Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Który z brakujących kawałków ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Łakomczuch wybrałby największy kawałek tortu.

Obliczmy jakie pole powierzchni zajmują wycięte kawałki.

Będziemy korzystać ze wzoru na pole wycinka koła:

`P_w=alpha/360^"o"*pir^2` 

gdzie r - długość promienia koła,α - kąt środkowy wyznaczający wycinek koła

 

Rysunek A:

`P_w=(strike12^1^strike"o")/(strike360^30^strike"o")*pi*18^2` 

`P_w=1/strike30^5pi*strike324^54=54/5pi=10 4/5pi`     

 

Rysunek B:

`P_w=(strike18^1^strike"o")/(strike360^20^strike"o")*pi*15^2` 

`P_w=1/strike20^4pi*strike225^45=45/4pi=11 1/4pi`  

 

Rysunek C:

`P_w=(strike10^1^strike"o")/(strike360^36^strike"o")*pi*20^2` 

`P_w=1/strike36^9pi*strike400^100=100/9pi=11 1/9pi`  

 

Rysunek D:

`P_w=(strike20^1^strike"o")/(strike360^18^strike"o")*pi*14^2` 

`P_w=1/18pi*196=196/18pi=10 16/18pi`  

 

Największą z otrzymanych liczb jest liczba 111/4𝜋, czyli łakomczuch wybrałby kawałek tortu z rysunku B.

Odp: B