Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Okrąg przedstawiony na rysunku ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Okrąg ma promień długości 6, czyli:

`r=6` 

W zadaniu korzystamy ze wzoru na długość łuku:

`l_l=alpha/360^"o"*2pir` 

gdzie r - długość promienia okręgu, α - kąt środkowy, na którym oparty jest łuk

 

Obliczmy długość łuku a:

`alpha=180^"o"` 

`l_l=(strike180^1strike"o")/(strike360^2^strike"o")*2pi*6=strike12^6/strike2^1pi=6pi` 

 

Obliczmy długość łuku b:

`beta=90^"o"` 

`l_l=(strike90^1strike"o")/(strike360^4^strike"o")*2pi*6=strike12^3/strike4^1pi=3pi` 

 

Obliczmy długość łuku c:

`gamma=60^"o"` 

`l_l=(strike60^1strike"o")/(strike360^6^strike"o")*2pi*6=strike12^2/strike6^1pi=2pi` 

 

Obliczmy długość łuku d:

Wyznaczmy najpier miarę kąta środkowego, na którym oparty jest łuk d.

`delta=360^"o"-(alpha+beta+gamma)`  

 `delta=360^"o"-(180^"o"+90^"o"+60^"o")` 

`delta=360^"o"-330^"o"=30^"o"`  

`l_l=(strike30^1strike"o")/(strike360^12^strike"o")*2pi*6=strike12^1/strike12^1pi=pi`