Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Okrąg przedstawiony na rysunku ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Okrąg ma promień długości 6, czyli:

`r=6` 

W zadaniu korzystamy ze wzoru na długość łuku:

`l_l=alpha/360^"o"*2pir` 

gdzie r - długość promienia okręgu, α - kąt środkowy, na którym oparty jest łuk

 

Obliczmy długość łuku a:

`alpha=180^"o"` 

`l_l=(strike180^1strike"o")/(strike360^2^strike"o")*2pi*6=strike12^6/strike2^1pi=6pi` 

 

Obliczmy długość łuku b:

`beta=90^"o"` 

`l_l=(strike90^1strike"o")/(strike360^4^strike"o")*2pi*6=strike12^3/strike4^1pi=3pi` 

 

Obliczmy długość łuku c:

`gamma=60^"o"` 

`l_l=(strike60^1strike"o")/(strike360^6^strike"o")*2pi*6=strike12^2/strike6^1pi=2pi` 

 

Obliczmy długość łuku d:

Wyznaczmy najpier miarę kąta środkowego, na którym oparty jest łuk d.

`delta=360^"o"-(alpha+beta+gamma)`  

 `delta=360^"o"-(180^"o"+90^"o"+60^"o")` 

`delta=360^"o"-330^"o"=30^"o"`  

`l_l=(strike30^1strike"o")/(strike360^12^strike"o")*2pi*6=strike12^1/strike12^1pi=pi` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie