II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Pk​=5π [j2]   Chcemy obliczyć obwód tego koła.  Wyznaczmy długość promienia koła o polu równym 5𝜋 [j2]. Pk​=πr2

Rozwiązanie 1

Pole prostokąta o bokach ...  PRAWDA Obliczmy pole prostokąta o wymiarach 3 cm x 4 cm. Pp​=3⋅4=12 [cm2]   Obliczmy pole koła o promieniu równym 2 cm. Pk​=π⋅22=4π [cm2]   Przyjmując: π≈3,14

Obliczmy pole różnicy kół o promieniach 7 cm i 3 cm. Obliczmy pole koła o promieniu 7 cm: Pk1​​=π⋅72=49π [cm2]   Obliczmy pole koła o promieniu 3 cm: Pk2​​=π⋅32=9π [cm2]

r=8 cm

Aby obliczyć pole pierścienia od pola dużego koła musimy odjąć pole małego koła: Pp​=Pdk​−Pmk​    Obliczmy pole dużego koła (średnica ma 10 m, więc promień dużego koła ma 5 m). Pdk​=π⋅52=25π [m2]   Obliczmy pole małego koła (średnica ma 6 m, więc promień małego koła ma 3 m). Pmk​=π⋅32=9π [m2]

<math-expr expr="&quot;a)&quot;\ (strike(90)^1^strike&quot;o&quot;)/(strike(360)^4^strike&quot;o&quot;)=1/4" syntax="text"></math-expr>

a) Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 180°. <math-expr expr="(strike180^1^strike&quot;o&quot;)/(strike360^2^strike&quot;o&quot;)=1/2" syntax="text"></math-expr>