Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Podaj promień koła ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obwód koła obliczamy ze wzoru:

`l=2pir` 

gdzie r - długość promienia koła

 

`"a)"\ l=8pi` 

Obliczmy promień koła:

`8pi=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`r=4`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ l=1,2pi` 

Obliczmy promień koła:

`1,2pi=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`r=0,6`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ l=5/6pi` 

Obliczmy promień koła:

`5/6pi=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`5/6pi:2pi=r` 

`5/6strike(pi)*1/(2strike(pi))=r`

`r=5/12`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"d)"\ l=10` 

Obliczmy promień koła:

`10=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`r=strike(10)^5/(strike2^1pi)=5/pi`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"e)"\ l=1/2` 

Obliczmy promień koła:

`1/2=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`1/2:2pi=r`  

`1/2*1/(2pi)=r` 

`r=1/(4pi)`    

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"f)"\ l=4sqrt3` 

Obliczmy promień koła:

`4sqrt3=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`r=(strike(4)^2sqrt3)/(strike2^1pi)=(2sqrt3)/pi`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"g)"\ l=pi^2` 

Obliczmy promień koła:

`pi^2=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`(pi^strike(2))/(2strike(pi))=r`  

`r=pi/2`    

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"h)"\ l=2/pi` 

Obliczmy promień koła:

`2/pi=2pi*r\ \ \ \ \ |:2pi`  

`2/pi:2pi=r`  

`strike(2)/pi*1/(strike(2)pi)=r`  

`r=1/(pi^2)` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie