Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Wiadomo, że ... 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że:

`sqrt(abc)=2sqrt5` 

`root(3)(abcd)=5root(3)2` 

 

Z pierwszej równości, korzystając z definicji pierwiastka kwadratowego, obliczmy wartość abc:

`sqrt(abc)=2sqrt5` 

`(2sqrt5)^2=abc` 

`2^2*(sqrt5)^2=abc`  

`4*5=abc` 

`20=abc` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Możemy także w inny sposób obliczyć wartość abc.

`sqrt(abc)=2sqrt5` 

Po prawej stronie możemy włączyć liczbę 2 pod znak pierwiastka. W tym celu podnosimny ją do potęgi drugiej i włączamy pod pierwiastek:

`sqrt(abc)=sqrt(4*5)` 

`sqrt(abc)=sqrt20` 

`abc=20` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Podstawmy obliczoną wartość do drugiego równania (w miejsce abc podstawiamy 20).

`root(3)(20d)=5root(3)2`   

Podobnie jak powyżej możemy dalsze obliczenia przeprowadzić korzystając z definicji pierwiastka stopnia trzeciego lub włączając liczbę 5 pod znak pierwiastka stopnia trzeciego (wtedy musimy podnieś 5 do potęgi trzeciej).

W zadaniu skorzystamy z definicji pierwiastka stopnia trzeciego:

`(5root(3)2)^3=20d` 

`5^3*(root(3)2)^3=20d` 

`125*2=20d` 

`250=20d\ \ \ \ \ \ \ |:20` 

`d=12,5`