a) Szachownica ma 64 pola. Za pierwsze pole szachownicy dajemy 1 ziarno pszenicy (1=2⁰).

Za drugie pole dajemy 2 ziarna pszenicy (2=2¹). Za trzecie pole dajemy 4 ziarna przenicy (4=2²).

Możemy zauważyć, że jeżeli "n" oznacza pole szachownicy, to ilość ziaren pszenicy jaką należy dać za to pole wyznaczamy ze wzoru: 2^n-1.

Stąd za 64 pole szachownicy dajemy:

$2^{64-1}=2^{63}\text{ziaren pszenicy}$  

Zapiszmy otrzymany wynik w notacji wykładniczej.

W tym celu rozpiszmy, tak otrzymaną potęgę, aby uzyskać iloczyn, w którym jednym ze składników będzie liczba 2¹⁰, ponieważ 2¹⁰=1024≈1000=10³.

Mamy zatem:

$2^{63}=2^{60+3}={20}^{60}\cdot 2^3={\left(2^{10}\right)}^6\cdot 2^3\approx {\left({10}^3\right)}^6\cdot 8=8\cdot {10}^{18}$   

Odp: Za ostatnie pole szachownicy, czyli 64 pole, wynalazca powinien otrzymać 8∙10¹⁸ ziaren pszenicy.

$\underline{\underline{}}$