a) Rysunek pomocniczy:

Jeżeli na dwóch ścianach poprawdzimy wysokości, to przetną się one w punckie, który jest środkiem ściany.

Na jednej ścianie srodkiem jest punkt A. Na drugiej środkiem jest punkt B.

Zauważmy, że odcinki c (które wyznaczają najkrótszą drogę łączącą dwie ściany) stanowią ¹/₃ wysokości ściany bocznej, czyli

wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 6.

Korzystając ze wzoru na długość wysokości w trójkącie ównobocznym obliczamy długość odcinka c:

$c=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot \frac{{\sout{6}}^2\sqrt{3}}{2}=\frac{{\sout{2}}^1\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=\sqrt{3}$  

Najkrótsza droga łącząca środki dwóch ścian i biegnąca po powierzchni czworościanu jest równa długości dwóch odcinków c, stąd:

$2c=2\sqrt{3}$  

Odp: Najkrótsza droga biegnąca po powierzchni czworościanu i łącząca środki dwóch ścian jest równa 2√3. 

$\underline{\underline{}}$