a) Przyjmijmy oznaczenia, takie jak na rysunku:

Chcemy wyznaczyć miarę kąta α. Nas rysunku powyżej miara kąta α jest sumą miar kątów ß oraz γ.

Trójkąt ADC jest trójkątem równoramiennym, więc miara kątów DAC oraz DCA jest taka sama i wynosi:

$\left|\angle DAC\right|=\left|\angle DCA\right|=\left({180}^{\circ }-{160}^{\circ }\right):2={20}^{\circ }:2={10}^{\circ }$  

Prowadzimy odcinek DB. Wyznacza ona dwa trójkąty ADB oraz BDC, które także są równoramienne.

Oznaczamy miary kątów przy podstawie AB jako ß, a przy podstawie CB jako γ. 

W trójkącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180^o.

Dla trójkąta ABC możemy zapisać równanie:

${10}^{\circ }+\beta +\beta +\gamma +\gamma +{10}^{\circ }={180}^{\circ }$  

${20}^{\circ }+2\beta +2\gamma ={180}^{\circ }\mid -{20}^{\circ }$  

$2\beta +2\gamma ={160}^{\circ }\mid :2$