Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Wskaż wszystkie poprawne dokończenia ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż wszystkie poprawne dokończenia ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie

1
 Zadanie

`"I. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 2^("n") \ < \ 100` 

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa." `

`-> \ ul(ul("n"=4))`   
`2^4=16` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^4 \ < \ 100` 

`-> \ ul(ul("n"=5))` 

`2^5=32` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^5 \ < \ 100` 

`-> \ ul(ul("n"=6))`  

`2^6=64` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^6 \ < \ 100` 

`-> \ "n"=7` 

`2^7=128` 

`128 \ > \ 100` 

`"Dla n równego"\ 4,\ 5\ "i"\ 6\ "liczba"\ 2^("n")\ "jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`  

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("A."\ 4,\ "B."\ 5,\ "C."\ 6"."))`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

` "II. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 3^("n") \ < \ 100` 

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=2` 

`3^2=9` 

`9 \ < \ 10` 

`-> \ ul(ul("n"=3))`    
`3^3=27`  

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 3^3 \ < \ 100`   

`-> \ ul(ul("n"=4))`  

`3^4=81`    

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 3^4 \ < \ 100`  

`-> \ "n"=5`   

`3^5=243` 

`243 \ > \ 100` 

`"Dla n równego"\ 3\ "i"\ 4\ "liczba"\ 3^("n")\ "jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("B."\ 3,\ "C."\ 4"."))`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"III. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 4^"n" \ < \ 100`  

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=2` 

`4^2=8` 

`8 \ < \ 10`  

`-> \ ul(ul("n"=3))`    
`4^3=64`  

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 4^3 \ < \ 100`   

`-> \ "n"=4`   

`4^4=256`    

`256 \ > \ 100` 

`-> \ "n"=5`   

`4^5=1024` 

`1024 \ > \ 100`   

`"Dla n równego"\ 3\ "liczba"\ 4^("n")\"jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`  

`"Poprawna odpowiedź to:"\ ul(ul("B."\ 3"."))`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"IV. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`1/100 \ < \ 2^("n") \ < \ 1/10`  

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=-7` 

`2^-7=(1/2)^7=1/128`  

`1/128 \ < \ 1/100`   

`-> \ ul(ul("n"=-6))`    
`2^-6=(1/2)^6=1/64`   

`"Zatem:"`
`1/100 \ < \ 2^-6 \ < \ 1/10`    

`-> \ ul(ul("n"=-5))`    

`2^-5=(1/2)^5=1/32`     

`"Zatem:"`

`1/100 \ < \ 2^-5 \ < \ 1/10`   

`-> \ ul(ul("n"=-4))`     

`2^-4=(1/2)^4=1/16`  
`"Zatem:"`

`1/100 \ < \ 2^-4 \ < \ 1/10`   

`"Dla n równego"\ -6,\ -5\ "oraz"\ -4\ "liczba"\ 2^("n")\ "jest większa od"\ 1/100\"i mniejsza od"\ 1/10"."`

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("B."\ -6,\ "C."\ -5,\ "D."\ -4"."))`