Matematyka

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Wskaż wszystkie poprawne dokończenia ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż wszystkie poprawne dokończenia ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie

1
 Zadanie

`"I. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 2^("n") \ < \ 100` 

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`

`-> \ ul(ul("n"=4))`   
`2^4=16` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^4 \ < \ 100` 

`-> \ ul(ul("n"=5))` 

`2^5=32` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^5 \ < \ 100` 

`-> \ ul(ul("n"=6))`  

`2^6=64` 

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 2^6 \ < \ 100` 

`-> \ "n"=7` 

`2^7=128` 

`128 \ > \ 100` 

`"Dla n równego"\ 4,\ 5\ "i"\ 6\ "liczba"\ 2^("n")\ "jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`  

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("A."\ 4,\ "B."\ 5,\ "C."\ 6"."))`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"II. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 3^("n") \ < \ 100` 

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=2` 

`3^2=9` 

`9 \ < \ 10` 

`-> \ ul(ul("n"=3))`    
`3^3=27`  

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 3^3 \ < \ 100`   

`-> \ ul(ul("n"=4))`  

`3^4=81`    

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 3^4 \ < \ 100`  

`-> \ "n"=5`   

`3^5=243` 

`243 \ > \ 100` 

`"Dla n równego"\ 3\ "i"\ 4\ "liczba"\ 3^("n")\ "jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("B."\ 3,\ "C."\ 4"."))`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"III. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`10 \ < \ 4^"n" \ < \ 100`  

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=2` 

`4^2=16` 

`16 \ > \ 10`   

`"Zatem:"`
`10 \ < \ 4^2 \ < \ 100`   

`-> \ "n"=3`   

`4^3=64`    

`64 \ < \ 100` 

`-> \ "n"=4`   

`4^4=256` 

`1256 \ > \ 100`   

`"Dla n równego"\ 2, 3\ "liczba"\ 4^("n")\"jest większa od"\ 10\ "i mniejsza od"\ 100"."`  

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("A."\ 2", B."\ 3.))`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"IV. Szukamy takich n, dla kórych zachodzi nierówność:"`
`1/100 \ < \ 2^("n") \ < \ 1/10`  

`"Sprawdzamy, dla których n nierówność ta jest prawdziwa."`  

`-> \ "n"=-7` 

`2^-7=(1/2)^7=1/128`  

`1/128 \ < \ 1/100`   

`-> \ ul(ul("n"=-6))`    
`2^-6=(1/2)^6=1/64`   

`"Zatem:"`
`1/100 \ < \ 2^-6 \ < \ 1/10`    

`-> \ ul(ul("n"=-5))`    

`2^-5=(1/2)^5=1/32`     

`"Zatem:"`

`1/100 \ < \ 2^-5 \ < \ 1/10`   

`-> \ ul(ul("n"=-4))`     

`2^-4=(1/2)^4=1/16`  
`"Zatem:"`

`1/100 \ < \ 2^-4 \ < \ 1/10`   

`"Dla n równego"\ -6,\ -5\ "oraz"\ -4\ "liczba"\ 2^("n")\ "jest większa od"\ 1/100\"i mniejsza od"\ 1/10"."`

`"Poprawne odpowiedzi to:"\ ul(ul("B."\ -6,\ "C."\ -5,\ "D."\ -4"."))` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie