Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Na rysunku przedstawiono pary figur ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono pary figur ...

3
 Zadanie

I. Bok kwadratu KLMN ma długość 6. 
Długość jego przekątnej wynosi 6√2. 
Połowa długości przekątnej wynosi 3√2, czyli |KO|=3√2. 

Stosunek długości połowy przekątnej w kwadracie ABCD do połowy przekątnej w kwadracie KLMN wynosi:
`|AS|/|KO|=(3sqrt{2})/(3sqrt{2})=1` 

Odpowiedź:
Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu KLMN w skali równej 1, czyli k=1. 


II. Promień koła f1 ma długość 1,5 cm. Długość średnicy tego koła wynosi 3 cm. 
Średnica koła f2 ma długość 4 cm. 

Stosunek długości średnicy koła f1 do długości średnicy koła f2 to:
`3/4` 

Odpowiedź:
Koło f1 jest podobne do koła f2 w skali równej 3/4, czyli k=3/4.


III. W trójkącie PQR wysokość RT dzieli podstawę PQ na dwa równe odcinki (jest to trójkąt równoboczny). 
Odcinek PQ jest więc dwa razy dłuższy od odcinka PT, czyli jego długość wynosi 4√3.

Stosunek długości boku PQ do boku XY wynosi:

`|PQ|/|XY|=(4sqrt{3})/6=(2sqrt{3})/3`   

Odpowiedź:
Trójkąt PQR jest podobny do trójkąta XYZ w skali 2√3/3, czyli k=2√3/3.