Matematyka

Uzupełnij zdania tak, aby ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij zdania tak, aby ...

3
 Zadanie

4
 Zadanie

`I. \ [(1/2)^-2]^-2=(1/2)^4=1/16` 
`\ \ \ (2^-2)^2=2^-4=(1/2)^4=1/16`  

Zatem:
`[(1/2)^-2]^-2 \ = \ (2^-2)^2`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`II. \ (9^2)^6=9^12` 
`\ \ \ \ \ 81^5=(9^2)^5=9^10`  

Zatem:
`(9^2)^6 \ > \ 81^5` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`III. \ (2^-4)^-3=2^12` 
`\ \ \ \ \ \ [(1/3)^-1]^12=(1/3)^-12=3^12` 

Zatem:
`(2^-4)^-3 \ < \ [(1/3)^-1]^12` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`IV. \ 9^10=(3^2)^10=3^20` 

Zatem:
`3^20 \ = \ 9^10` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`V. \ [(1/3)^3]^6=(1/3)^18` 
`\ \ \ \ [(1/3)^-5]^-4=(1/3)^20` 

Z dwóch ułamków o takich samych licznikach (1) ten jest większy, który ma mniejszy mianownik (318 < 320).

Zatem:   
`[(1/3)^3]^6 \ > \ [(1/3)^-5]^-4`     

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie