$I.{\left[{\left(a^3\right)}^{-2}\right]}^{-4}=a^{\square }$  
${\left(a^{-6}\right)}^{-4}=a^{\square }$   

$a^{24}=a^{\square }$  

 

Zatem:
$\square =24$  

W miejsce luki należy wpisać 24.

$II.a^8={\left(a^{-4}\right)}^{\square }$  
$a^8=a^{-4\cdot \square }$           

Zatem:
$8=-4\cdot \square \mid :\left(-4\right)$   
$\square =-2$    

W miejsce luki należy wpisać -2. 

$III.{\left[{\left(\square \right)}^{-3}\right]}^2={\left(\frac{1}{3}\right)}^6$  
${\left(\square \right)}^{-6}=3^{-6}$  

Zatem:
$\square =3$    

W miejsce luki należy wpisać 3.

$IV.{16}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\square }$  
${\left(2^4\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\square }$   
$2^{12}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\square }$
${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-12}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\square }$  

Zatem:
$\square =-12$  

W miejsce luki należy wpisać -12.