Matematyka

Liczy się matematyka 2 (Podręcznik, WSiP)

Wyznacz dodatnią liczbę x z proporcji. a) x/3=12/x 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ x/3=12/x \ \ \ \ \ \ |*3` 

`x=12/x*3 \ \ \ \ \ \ |*x` 

`x*x=12*3` 

`x^2=36`

Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu wynoszą 36 (6 i -6). W tym zadaniu natomiast jest mowa o dodatniej liczbie x, stąd:

`x=sqrt36=6` 

`b) \ \ 8/x=x/2 \ \ \ \ \ \ |*2` 

`8/x*2=x \ \ \ \ \ |*x` 

`8*2=x*x` 

`16=x^2` 

`x^2=16` 

Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu wynoszą 16 (4 i -46). W tym zadaniu natomiast jest mowa o dodatniej liczbie x, stąd:

`x=sqrt16=4` 

`c) \ \ x/88=22/x \ \ \ \ |*88`  

`x=22/x*88 \ \ \ \ |*x` 

`x*x=22*88` 

`x^2=2*11*8*11` 

`x^2=16*11^2` 

`x^2=4^2*11^2` 

`x^2=(4*11)^2`

`x^2=44^2` 

Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu wynoszą 442 (liczby 44 i -44). W tym zadaniu natomiast jest mowa o dodatniej liczbie x, stąd:

`x=44`

`d) \ \ x/7=6/x \ \ \ \ \ |*7` 

`x=6/x*7 \ \ \ \ \ |*x` 

`x*x=6*7`  

`x^2=42` 

Istnieją dwie liczby, które podniesione do kwadratu wynoszą 42 (liczby 42 i -42). W tym zadaniu natomiast jest mowa o dodatniej liczbie x, stąd:

`x=sqrt42` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

25-10-2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Gość

21-10-2017
Dzięki!
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6863

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie