Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Porównaj liczby. a) 3²² i 2³³ 3.22 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

UWAGA: Rozwiązanie jest podkreślone. 

`a) \ \ 3^22 \ \ stackrel?square \ \ 2^33` 

`3^(11*2) \ \ stackrel?square \ \ 2^(11*3)` 

`(3^2)^11 \ stackrel?square \ \ (2^3)^11` 

`9^11 \ \ > \ \ 8^11` 

`ul(3^22 \ \ > \ \ 2^33)`

`b) \ \ 11^16 \ \ stackrel?square \ \ 5^24` 

`11^(2*8) \ \ stackrel?square \ \ 5^(3*8)` 

`(11^2)^8 \ \ stackrel?square \ \ (5^3)^8` 

`121^8 \ \ < \ \ 125^8` 

`ul(11^16\ \ < \ \ 5^24)`

`c) \ \ 5^60 \ \ stackrel?square \ \ 2^140`

`5^(3*20) \ \ stackrel?square \ \ 2^(7*20)`  

`(5^3)^20 \ \ stackrel?square \ \ (2^7)^20`

`125^20 \ \ < \ \ 128^20`

`ul(5^60\ \ < \ \ 2^140)`

`d) \ \ 2^75 \ \ stackrel?square \ \ 3^45`   

`2^(15*5) \ \ stackrel?square \ \ 3^(15*3)` 

`(2^5)^15 \ \ stackrel?square \ \ (3^3)^15 `

`32^15 \ \ > \ \ 27^15` 

`ul(2^75 \ \ > \ \ 3^45)`