Oznaczmy sobie kąty ostre trójkąta prostokątnego jak αi ß. Wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli go na dwa trójkąty, których kąty ostre również mają miary αi ß, gdyż każdy z tych trójkątów ma jeden wspólny kąt ostry z dużym trójkątem oraz kąt prosty, a tym samym trzeci kąt tych trójkątów również jes taki sam jak w dużym trójkącie.

Ponieważ trójkąty prostokątne, na jakie wysokość dzieli trójkąt mają takie same kąty, są to trójkąty podobne. Stosunki długości odpowiadających sobie przyprostokątnych są w nich równe, stąd można napisać zależność:

$\frac{x}{2}=\frac{8}{x}$  

$x\cdot x=2\cdot 8$