Matematyka

Jaką liczbę należy wstawić w miejsce znaku zapytania 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ 3^5*3^?*3^12=3^21` 

`3^(5+?+12)=3^21` 

`3^(17+?)=3^21` 

`3^(17+4)=3^21` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 4.

`b) \ \ ((1/3)^(-2))^?=3^6` 

`(3^2)^?=3^6` 

`3^(2*?)=3^6` 

`3^(2*3)=3^6` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 3.

`c) \ \ 8^3*2^4:2^?=2` 

`(2^3)^3*2^4:2^?=2` 

`2^(3*3)*2^4:2^?=2^1` 

`2^9*2^4:2^?=2^1` 

`2^(9+4-?)=2^1` 

`2^(13-?)=2^1` 

`2^(13-12)=2^1` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 12.

 

`d) \ \ (16^?)^2:8=2^5`

`((2^4)^?)^2:2^3=2^5`  

`2^(4*?*2):2^3=2^5` 

`2^(8*?):2^3=2^5` 

`2^(8*?-3)=2^5` 

`2^(8*1-3)=2^5` 

`2^(8-3)=2^5` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 1.

 

`e) \ \ 2^?:2^4*(2^2)^3=2^10` 

`2^?:2^4*2^6=2^10` 

`2^(?-4+6)=2^10` 

`2^(?+2)=2^10` 

`2^(8+2)=2^10` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 8.

 

`f) \ \ 5^15*(5^(-2))^?*5^(-3)=1` 

`5^15*5^(-2*?)*5^(-3)=5^0` 

`5^(15+(-2*?)+(-3))=5^0` 

`5^(12-2*?)=5^0` 

`5^(12-2*6)=5^0` 

W miejsce znaku zapytania należy wstawić liczbę 6.

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-22
dzieki!!!!
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6371

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie