Ile razy liczba 4¹⁸ jest mniejsza od liczby 8²⁶∙ 2-³⁸- Zadanie 11: Liczy się matematyka 2

Rozwiązanie

$\frac{8 ^{26} \cdot 2 ^{- 38}}{4 ^{18}} = \frac{( 2 ^{3} ) ^{26} \cdot 2 ^{- 38}}{( 2 ^{2} ) ^{18}} = \frac{2 ^{3 \cdot 26} \cdot 2 ^{- 38}}{2 ^{2 \cdot 18}} = \frac{2 ^{78} \cdot 2 ^{- 38}}{2 ^{36}} = \frac{2 ^{78 + (- 38)}}{2 ^{36}} =$ $\frac{8 ^{26} \cdot 2 ^{- 38}}{4 ^{18}} = \frac{( 2 ^{3} ) ^{26} \cdot 2 ^{- 38}}{( 2 ^{2} ) ^{18}} = \frac{2 ^{3 \cdot 26} \cdot 2 ^{- 38}}{2 ^{2 \cdot 18}} = \frac{2 ^{78} \cdot 2 ^{- 38}}{2 ^{36}} = \frac{2 ^{78 + (- 38)}}{2 ^{36}} =$ $\frac{2 ^{40}}{2 ^{36}} = 2^{40 - 36} = 2^{4}$