$a)\left|\angle SBP\right|=\left|\angle PAS\right|={90}^o$  

Miarę kąta α obliczymy korzystając ze znajomości sumy miar kątów w czworokącie.

$\alpha +{90}^o+{90}^o+{75}^o={360}^o$  

$\alpha +{255}^o={360}^o\mid -{255}^o$  

$\alpha ={105}^o$   

$b)\left|\angle ASB\right|={360}^o-{222}^o={138}^o$  

Odcinek PS nalezy do dwusiecznej kąta APB, a odcinki AP i PB są równe, stąd odcinek PS należy również do dwusiecznej kąta ASB.  

$\left|\angle ASP\right|=\left|\angle PSB\right|={138}^o:2={69}^o$  

$\left|\angle SBP\right|=\left|\angle PAS\right|={90}^o$  

 

Miarę kąta α obliczymy korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie.

$\left|\angle PSB\right|+\left|\angle SPB\right|+\left|\angle PBS\right|={180}^o$