Prosta PA jest styczna do okręgu w punkcie A, stąd kąt BAP jest prosty. Długość odcinka BA możemy zatem wyznaczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

${\left|BA\right|}^2+4^2={\left(8,5\right)}^2$  

${\left|BA\right|}^2+16=72,25\mid -16$  

${\left|BA\right|}^2=56,25\mid \sqrt{}$ ${\left|BA\right|}^2=56,25\mid \sqrt{}$  

$\left|BA\right|=7,5$  

Odcinek BA to średnica okręgu, a odcinki BS i AS to jego promienie, stąd długość odcinka AS jest dwa razy mniejsza i wynosi:

$\left|AS\right|=7,5:2=3,75$  

Długość odcinka PS można również wyznaczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa

${\left(3,75\right)}^2+4^2={\left|PS\right|}^2$  

 

${\left(3\frac{3}{4}\right)}^2+16={\left|PS\right|}^2$

${\left(\frac{15}{4}\right)}^2+16={\left|PS\right|}^2$  

${\left|PS\right|}^2=\frac{225}{16}+16$  

${\left|PS\right|}^2=14\frac{1}{16}+16$  

${\left|PS\right|}^2=30\frac{1}{16}$  

${\left|PS\right|}^2=\frac{481}{16}\mid \sqrt{}$  

$\left|PS\right|=\sqrt{\frac{481}{16}}=\frac{\sqrt{481}}{4}$