Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. 

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości a i b, przeciwprostokątna ma długość c. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego mamy:
$a^2+b^2=c^2$  

Czerwony trójkąt:
Trójkąt ten jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Jest on zbudowany na krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego. 
Jego pole to:
$P_a=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$