a) Przez a oznaczmy długość przyprostokątnych tego trójkąt. 

Zauważmy, że trójkąt ten stanowi połowę kwadratu o boku długości a. 

Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego stanowi połowę przekątnej tego kwadratu.

Obliczamy jaką długość ma przekątna d tego kwadratu, jeżeli wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość h=7√2 m.
$d=2h=2\cdot 7\sqrt{2}\text{m}=14\sqrt{2}\text{m}$  

Przekątna kwadratu, czyli przeciwprostokątna trójkąta, ma długość 14√2 m.

Wiemy, że przeciwprostokątna d trójkąta prostokątnego ma długość a√2, gdzie a to długość przyprostokątnej trójkąta (zależność między bokami trójkąta prostokątnego równoramiennego). 

Obliczamy ile wynosi długość przyprostokątnych tego trójkąta. 
$14\sqrt{2}=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$    
$a=14\left[\text{m}\right]$    

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego równoramiennego mają długość 14 m. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 
$O=2\cdot 14\text{m}+14\sqrt{2}\text{m}=28\text{m}+14\sqrt{2}\text{m}=14\left(2+\sqrt{2}\right)\text{m}$  

Odpowiedź:  
Obwód trójkąta wynosi 14(2+√2) m. 
$\underline{}$