W trójkącie BCE opuszczamy wysokość z wierzchołka C. 

Trójkąt EFC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o przeciwprostokątnej długości 6 cm. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie prostokątnym równoramiennym obliczamy długość wysokości CF. 
$6=\left|CF\right|\cdot \sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$\left|CF\right|=\frac{6}{\sqrt{2}}$  
Usuwamy niewymierność z mianownika. 
$\left|CF\right|=\frac{6}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

Każda z przekątnych równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające. 

Przekątna BD dzieli równoległobok na dwa trójkąty przystające. 

Trójkąt ABD jest przystający do trójkąta CDB. 

W trójkącie CDB podstawą jest przekątna BD równoległoboku, czyli a=16 cm. 
Wysokość tego trójkąta jest równa długości odcinka CF, czyli h=3√2 cm. 

Pole równoległoboku jest sumą pól trójkątów ABD i CDB, czyli jest dwa razy większe od pola trójkąta CDB (bo trójkąty te są przystające).

Obliczamy ile wynosi pole równoległoboku:
$P={\sout{2}}^1\cdot \frac{16\text{cm}\cdot 3\sqrt{2}\text{cm}}{{\sout{2}}^1}=48\sqrt{2}{\text{cm}}^2$    

Odpowiedź:
Pole równoległoboku wynosi 48√2 cm².