Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Promień koła zwiększono o 10%. O ile procent zwiększył 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Promień koła zwiększono o 10%. O ile procent zwiększył

15
 Zadanie

16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

Obwód koła o promieniu r wynosi:

`l=2pir`

Promień o 10% większy od promienia r ma długość:

`110%*r=1,1r`

Obwód koła o promieniu o 10% większym:

`l_2=2pi*1,1r=2pir*1,1`

Obliczmy jaki procent obwodu koła o promieniu r stanowi obwód koła o promieniu o 30% większym:

`l_2/l*100%=(strike(2pir)*1,1)/(strike(2pir))*100%=1,1*100%=110%` 

Obwód koła l2 stanowi 110% obwodu koła l, czyli obwód koła zwiększył się o 10%.

 

Pole koła o promieniu r wynosi:

`P=pir^2` 

Pole koła o promieniu o 10% większym wynosi:

`P_2=pi*(1,1r)^2=pi*1,1^2*r^2=pi*1,21*r^2=1,21*pir^2` 

Obliczmy jaki procent pola koła o promieniu r stanowi pole koła o promieniu o 10% większym:

`P_2/P*100%(strike(pir^2)*1,21)/(strike(pir^2))*100%=1,21*100%=121%`

Pole koła P2 stanowi 121% pola koła P, czyli pole to zwiększyło się o 21%.

Odpowiedź:Obwód koła zwiększył się o 10%, a jego pole o 21%.