Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Zmieszano dwa roztwory 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`ul("roztwór 17%")` 

`"masa roztworu:"\ \ \ x` 

`"masa soli w roztworze:"\ \ \ 17%*x=0,17x` 

 

 

`ul("roztwór 2%")`  

`"masa roztworu:"\ \ \ y` 

`"masa soli w roztworze:"\ \ \ 2%*y=0,02y` 

 

 

`ul("roztwór 5%")` 

W otrzymanym roztworze masa roztworu to suma mas poprzednich roztworów, podobnie masa cukru, to suma mas cukru w poprzednich roztworach. 

`"masa roztworu:"\ \ \ x+y` 

`"masa soli w roztworze:"\ \ \ 0,17x+0,02y` 

 

Wiemy, że sól stanowi 5% masy roztworu, więc możemy zapisać równanie:

`0,17x+0,02y=5%*(x+y)` 

`0,17x+0,02y=0,05(x+y)\ \ \ \ |*100` 

`17x+2y=5(x+y)` 

`17x+2y=5x+5y\ \ \ \ |-5x-2y` 

`12x=3y\ \ \ \ |:3` 

`4x=y` 

 

Powyższa równość oznacza, że y jest 4 razy większy od x, więc drugiego roztworu (o stężeniu 2%) było więcej.

Obliczamy, o ile procent więcej było roztworu 2%, czyli obliczamy, jakim procentem masy roztworu 17% jest różnica mas tych roztworów:

`(y-x)/x=(4x-x)/x=(3x)/x=3=300/100=300%` 

Odpowiedź:

Roztworu o stężeniu 2% było o 300% więcej niż roztworu o stężeniu 17%.