Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Cenę telewizora 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`"początkowa cena telewizora:"\ \ \ x\ ["zł"]` 

`"cena po podwyżce o p%:"\ \ \ (100%+p%)*x=(1+p/100)x\ ["zł"]` 

`"cena po obniżce o p%:"\ \ \ (100%-p%)*(1+p/100)x=(1-p/100)(1+p/100)x\ ["zł"]` 

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów możemy zapisać poprzedni iloczyn w innej postaci:

`(1-p/100)(1+p/100)x=(1^2-(p/100)^2)x=(1-p^2/(10\ 000))x`   

 

Wiemy, że cena końcowa jest o 1% niższa od początkowej, więc stanowi 100%-1%=99% ceny początkowej:

`(1-p^2/(10\ 000))x=99%*x` 

`(1-p^2/(10\ 000))x=99/100*x` 

Możemy podzielić obustronnie przez x, ponieważ x oznacza cenę, więc jest liczbą różną od zera. 

`1-p^2/(10\ 000)=99/100\ \ \ \ |-1` 

`-p^2/(10\ 000)=-1/100\ \ \ \ |*(-10\ 000)` 

`p^2=100` 

`p=10`