Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Oblicz. Podaj, z których praw działań 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Prawa działań na potęgach:

`1)\ a^m*a^n=a^(m+n)` 

`2)\ a^m:a^n=a^(m-n)` 

`3)\ (a^m)^n=a^(m*n)` 

`4)\ a^m*b^m=(a*b)^m` 

`5)\ a^m:b^m=(a:b)^m` 

 

`a)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`(2^3)^-3*2^4=2^(3*(-3))*2^4=2^-9*2^4=2^(-9+4)=2^-5=1/2^5=1/32` 

 

`b)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`(7^2)^-18*(7^(-9))^-4=7^(2*(-18))*7^(-9*(-4))=7^-36*7^36=7^(-36+36)=7^0=1` 

 

`c)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`((5/3)^2)^-4*((3/5)^-1)^6=(5/3)^(2*(-4))*(5/3)^6=(5/3)^-8*(5/3)^6=(5/3)^(-8+6)=(5/3)^-2=(3/5)^2=9/25` 

 

`d)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1.

`((3 7/12)^5)^-2*((3 7/12)^-2)^-5=(3 7/12)^(5*(-2))*(3 7/12)^(-2*(-5))=(3 7/12)^-10*(3 7/12)^10=(3 7/12)^(-10+10)=(3 7/12)^0=1`   

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie