Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Oblicz. Podaj, z których praw działań 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Prawa działań na potęgach:

`1)\ a^m*a^n=a^(m+n)` 

`2)\ a^m:a^n=a^(m-n)` 

`3)\ (a^m)^n=a^(m*n)` 

`4)\ a^m*b^m=(a*b)^m` 

`5)\ a^m:b^m=(a:b)^m` 

 

`a)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`(2^3)^-3*2^4=2^(3*(-3))*2^4=2^-9*2^4=2^(-9+4)=2^-5=1/2^5=1/32` 

 

`b)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`(7^2)^-18*(7^(-9))^-4=7^(2*(-18))*7^(-9*(-4))=7^-36*7^36=7^(-36+36)=7^0=1` 

 

`c)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1. 

`((5/3)^2)^-4*((3/5)^-1)^6=(5/3)^(2*(-4))*(5/3)^6=(5/3)^-8*(5/3)^6=(5/3)^(-8+6)=(5/3)^-2=(3/5)^2=9/25` 

 

`d)` 

Skorzystamy z praw 3 oraz 1.

`((3 7/12)^5)^-2*((3 7/12)^-2)^-5=(3 7/12)^(5*(-2))*(3 7/12)^(-2*(-5))=(3 7/12)^-10*(3 7/12)^10=(3 7/12)^(-10+10)=(3 7/12)^0=1`