Rysunek poglądowy, istnieją dwa możliwe położenia punktu D:

Wpierw zajmijmy się przypadkiem w którym punkt D leży w I ćwiartce układu współrzędnych:

 

Wyznaczmy środek odcinka AB:

$S_{\text{AB}}=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{-4+8}{2},\frac{2+\left(-2\right)}{2}\right)=\left(\frac{4}{2,0}/2\right)=\left(2,0\right)$  

 

Wyznaczmy sobie równanie prostej AB:

$\{\begin{array}{l}f\left(-4\right)=2\\ f\left(8\right)=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-4a+b=2\\ 8a+b=-2\end{array}$  

$\underline{\underline{-}}$  

$-12a=4$  

$a=-\frac{1}{3}$  

 

$-4\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+b=2$  

$\frac{4}{3}+b=2$  

$b=\frac{2}{3}$  

 

$y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$  

 

Wyznaczmy prostą prostopadłą do prostej AB przechodzącą przez środek odcinka AB:

$y=cx+d$   

$a\cdot c=-1$