a) Zauważmy, że:

$\angle BAC=\angle EAD$  

bo przy wierzchołku A mamy kąt wspólny.

 

Kąty proste:

$\angle ACB=\angle DEA$   

 

a więc:

$\angle ADE=\angle CBA$  

na podstawie cechy kkk otrzymujemy, że trójkąty są podobne.

 

b) Z podobieństwa trójkątów:

$\frac{\left|DE\right|}{\left|CB\right|}=\frac{\left|AE\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|DA\right|}{\left|AB\right|}$  

 

Przekształćmy zależności pomiędzy długościami boków z treści zadania:

$\frac{\left|CD\right|}{\left|DA\right|}=\frac{1}{3}$  

$3\left|CD\right|=\left|DA\right|$  

$\left|CD\right|=\frac{1}{3}\left|DA\right|$  

wiemy również, że:

$\left|AC\right|=\left|CD\right|+\left|DA\right|=\left|CD\right|+3\left|CD\right|=4\left|CD\right|$  

zatem finalnie:

$\left|AC\right|=4\cdot \frac{1}{3}\left|DA\right|=\frac{4}{3}\left|DA\right|$