Obliczmy obwód trójkąta:

$O_1=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4=4\sqrt{2}+4$  

 

Wyznaczmy skalę podobieństwa:

$\frac{2\sqrt{2}}{6}=\frac{\sqrt{2}}{3}$  

 

Zatem obwód trójkąta ABC jest równy:

$\frac{O_1}{O_{ABC}=\frac{\sqrt{2}}{3}}$  

$O_1=\frac{\sqrt{2}}{3}\cdot O_{ABC}$  

$\frac{3}{\sqrt{2}}{O}_1=O_{ABC}$  

$O_{ABC}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot 4\left(\sqrt{2}+1\right)$  

$O_{ABC}=6\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)$  

$O_{ABC}=12+6\sqrt{2}$  

 

Odpowiedź C